设Sn是数列{an}的前n项和,所有项an>0,且Sn=n^2+2n,已知bn=2^n,求Tn=a1b1+a2b2+……+anbn的值

因为Tn=3*2^1+5*2^2+7*2^3+9*2^4......(2n+1)2^n
所以
2Tn=3*2^2+5*2^3+7*2^4+9*2^5.......(2n+1)*2^(n+1)
两式相减（把2次方相同的项合并）
得到
Tn=-[3*2^1+2*2^2+2*2^3+2*2^4.......+2*2^n]+（2n+1）*2^(n+1)
Tn=-2-[2*2^1+2*2^2+2*2^3+2*2^4.......+2*2^n]+（2n+1）*2^(n+1)
Tn=-1-2^n+(2n+1)*2^(n+1)
如果你没看清楚 可以看高中数学教科书关于等比数列前N项求和公式的推倒 这个解决的方法和求和公式的方法一样